1 На какой позиции в таблице умножения остатков по модулю 10 стоит 0? Выберите все возможные варианты:

5-я строка, 5-й столбец

5-я строка, 2-й столбец

2-я строка, 2-й столбец

2-я строка, 5-й столбец

2 Перед вами фрагмент таблицы умножения в арифметике остатков по модулю 23. Какое число стоит на указанной позиции?

3 Пусть n – любое нечетное число. Каким будет остаток от деления на 4 числа n²?

4 Найдите остаток от деления на 5 числа 123456789².

5 Укажите все верные утверждения.
Примечание: утверждения относятся к ненулевой части таблиц умножения остатков.

В таблице умножения по модулю 7 нет нулей

В таблице умножения по модулю любого нечетного числа нет нулей

Если число x имеет остаток 4 от деления на 8, то x² = 0 по модулю 8

Произведение 99 любых нечетных чисел и одного четного четно

Произведение 99 любых четных чисел и одного нечетного нечетно

Таблицы умножения остатков